LA DERIVADA EN RADICAL

En matemática:
El n-ésimo radical o raíz de un número a, que es el número cuya n-ésima potencia es a (ver también raíz cuadrada);as propiedades, entre ellas:
raíz de una raíz, raíz de una potencia, simplificación de radicales, ampliación de radicales, raíz de un producto, raíz de un cociente, suma de radicales, reducción a índice común, racionalización de denominadores, cociente de radicales, cociente de radicales de diferentes índices, radicales semejantes y no semejantes, adicción y sustracción entre radicales semejantes y no semejantes, con sus respectivos ejemplos.
Así mismo alcanzar las expectativas esperadas en la materia, de igual manera aumentar conocimientos en el área de matemática.

FUNCION CUADRATICA

Una función cuadrática es toda función que pueda escribirse de la forma f(x) = a x2 + b x + c, donde a, b y c son números cualesquiera, con la condición de que a sea distinto de 0.
La función cuadrática más sencilla es f(x) = x2 cuya gráfica es:
Esta curva simétrica se llama parábola.Funciones cuadráticas más complejas se dibujan de la misma forma.
Dibujemos la gráfica de f(x) = x2 -2 x - 3.

Una función cuadrática es toda función que pueda escribirse de la forma f(x) = a x2 + b x + c, donde a, b y c son números cualesquiera, con la condición de que a sea distinto de 0.
La función cuadrática más sencilla es f(x) = x2 cuya gráfica es:
Esta curva simétrica se llama parábola.Funciones cuadráticas más complejas se dibujan de la misma forma.
Dibujemos la gráfica de f(x) = x2 -2 x - 3.

FUNCION LINEAL

En esta página vamos a estudiar un poco más la función lineal. Este estudio consta de dos partes:
Estudio de la pendiente o inclinación de la línea en el plano.
.
Estudio de la ubicación de la línea en el plano de coordenadas.Estos son los dos elementos básicos para plantear la ecuación de una función lineal:.
La fórmula de la función lineal es la siguiente:
y=mx+b
m = pendiente de la línea y marca la inclinación en el plano.
b = constante marca el punto de intersección de la línea con el eje de las ordenadas.

FUNCION POLINOMICA

Una función polinómica es una combinación lineal de funciones potencias de base real y exponente natural:
Las funciones polinómicas son continuas e indefinidamente derivables en todo IR

FUNCION RACIONAL

Una función racional es una función que se obtiene como cociente de dos funciones polinómicas:
Una función racional está definida en todo IR excepto en los puntos donde el denominador se anula. En su dominio de definición, las funciones racionales son continuas e indefinidamente derivables.

FUNCION EXPONENCIAL

Sea a un número real positivo. La aplicación que a cada número real x le asigna la potencia ax se denomina función exponencial de base a.
Las figuras siguientes muestran funciones exponenciales en las que se observan las propiedades que se detallan a continuación.
Propiedades:
a) ax >0 para todo xÎ IR .
b) La función exponencial de base a>1 es estrictamente creciente, mientras que la de base a<1>
c) La función exponencial de base mayor que 1 no está acotada superiormente aunque silo está inferiormente IR. Se tiene

SECCIONES CONICAS

Las figuras geométricas que estudiaremos a continuación son aquellas que se pueden obtener cuando se interseca un cono circular recto de dos mantos con un plano, por este motivo se les llama secciones cónicas o simplemente cónicas.Como se muestra en la siguiente figura (b), si un plano corta todo un manto del cono y no es perpendicular al eje de dicho cono, entonces la curva formada por la intersección se llama elipse.Si un plano corta a uno de los mantos de un cono pero no lo cruza, y además no tiene contacto con el otro, como se muestra en la siguiente figura (c), entonces la curva formada por la intersección se llama parábola.Si un plano corta a los dos mantos de un cono, como se muestra en la figura (d), la curva formada por la intersección se nombra hipérbola.

PARABOLA

La ParábolaLa parábola es el lugar geométrico de todos los puntos en el plano cartesiano, cuya distancia a un punto fijo llamado foco es igual a su distancia a una recta fija llamada directriz.

LA ELIPSE

La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos en el plano cartesiano tales que la suma de su distancia a dos puntos fijos es constate, la cual siempre es mayor que la distancia entre dichos puntos fijos.Definiciones.Para haces este punto mas explicito te daré unos conseptos que deberás entender para la resolución de problemas en cuanto a "la elipse".*Focos: Los puntos F y F' son los puntos fijos denominados focos.*Eje focal: Es una recta que pasa por los focos.*Vértices: Son los puntos de intersección de la elipse con su eje focal.*Eje mayor: Es el segmento de recta cuyos puntos extremos son los vértices de la elipse.*Centro de la elipse: Es el punto medio del segmento de la recta cuyos puntos extremos son los focos de la elipse.*Eje menor: Es el segmento de la recta que pasa por el centro de la elipse.*Lado recto: El segmento de recta que es perpendicular al eje focal que pasa por uno de sus focos y cuyos extremos están en la elipse se llama lado recto. Es obvio que la elipse tiene dos lados rectos por tener dos focos.Después de saber las definiciones podremos contestar el siguiente problema, con ayuda del siguiente formulario.FormularioElipse:Las ecuaciones de la elipse es:x2 / a2 + y2 / b2x2 + y2 = cEje mayor:(a, 0) (-a, 0)Coordenadas de Eje menor(0, b) (0, -b)Coordenadas de los focos(c, 0) (-c, 0)Para determinar el valor de “c” en una formula.C = √ a2 - b2

REGLA DE LA CADENA

En cálculo, la regla de la cadena es una fórmula para la derivada de la composición de dos funciones. Tiene aplicaciones en el cálculo algebraico de derivadas cuando existe composición de funciones. Descripción de la regla: En términos intuitivos, si una variable y, depende de una segunda variable u, que a la vez depende de una tercera variable x; entonces, la razón de cambio de y con respecto a x puede ser computado como el producto de la razón de cambio de y con respecto a u multiplicado por la razón de cambio de u con respecto a x.Ejemplo algebraico [editar]Por ejemplo si y = f(u) es una función derivable de u y si además u = g(x) es una función derivable de x entonces y = f(g(x)) es una función derivable con:\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx}o también\frac{d}{dx} [f(g(x))]=f '(g(x))\cdot g'(x)Ejemplo 1 [editar]y = \ln {u} \, u = \cos {x} \, y queremos calcular:\frac{dy}{dx} \, Por un lado tenemos:\frac{dy}{du} = \frac{1}{u} \, y\frac{du}{dx} = - \sin{x} \, si:\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx}entonces:\frac{dy}{dx} = \frac{1}{u} \cdot (- \sin{x}) = \frac{- \sin{x}}{u} = \frac{- \sin{x}}{\cos {x}} = -\tan{x}Si definimos como función de función:y = \ln {u} \, u = \cos {x} \, resulta que:y = \ln ({\cos {x}}) \, \frac{dy}{dx} = \frac{1}{\cos{x}} \cdot (-\sin{x}) = \frac{-\sin{x}}{\cos{x}} = -\tan{x} con el mismo resultado.

DERIVADA DEL PRODUCTO

La derivada del producto de dos funciones es igual al primer factor por la derivada del segundo más el segundo factor por la derivada del primero.La derivada del producto de una constante por una función es igual al producto de la constante por la derivada de la función.Aunque dada la ecuación de una función es posible obtener su respectiva función derivada utilizando la definición, para algunas funciones este procedimiento resulta sumamente tedioso. Surge entonces la necesidad de simplificar este proceso, lo cual puede lograrse al estudiar los teoremas sobre derivadas.

DERIVADA RADICAL

En matemática:El n-ésimo radical o raíz de un número a, escrito como \sqrt[n]{a}, que es el número cuya n-ésima potencia es a (ver también raíz cuadrada);as propiedades, entre ellas: raíz de una raíz, raíz de una potencia, simplificación de radicales, ampliación de radicales, raíz de un producto, raíz de un cociente, suma de radicales, reducción a índice común, racionalización de denominadores, cociente de radicales, cociente de radicales de diferentes índices, radicales semejantes y no semejantes, adicción y sustracción entre radicales semejantes y no semejantes, con sus respectivos ejemplos.Así mismo alcanzar las expectativas esperadas en la materia, de igual manera aumentar conocimientos en el área de matemática.

En geometría, la derivada de una función en un punto representa el valor de la pendiente de la recta tangente en dicho punto. La pendiente está dada por la tangente del ángulo que forma la recta tangente a la curva (función) con el eje de las abscisas, en ese punto.La derivada de una función mide el coeficiente de variación de dicha función. Es decir, provee una formulación matemática de la noción del coeficiente de cambio. El coeficiente de cambio indica lo rápido que crece (o decrece) una función en un punto (razón de cambio promedio) respecto del eje x\, de un plano cartesiano de dos dimensiones. Por ejemplo, si tomamos la velocidad de un móvil, su coeficiente es la aceleración, la cual mide cuánto cambia la velocidad en un tiempo dado.

matematicas

Circunferencia con centro en el origen : R2=X2+Y2


Ecuación ordinaria o reducida de la circunferencia:(X-H)2+(Y-K)2=R2


Cuando no tenemos la medida del radio, utilizaremos la formula de distancia entre 2 puntos:

D=(X-X)+(Y-Y)2

La ecuación dela circunferencia si los extremos de uno de sus diámetros son los puntos P y Q:
Ecuación de la circunferencia cuyo centro es el punto (h-k) que es tangente a la recta:

(X-H)+(H-k)

La CircunferenciaLa circunferencia es el lugar geométrico de todos los puntos en el plano P (x, y) que son equidistantes de un punto fijo.EL punto fijo es el centro de la circunferencia y cualquier segmento de recta cuyos extremos sean un punto cualquiera de la misma y su centro se llama radioEjemplo:Este uno de los problemas que nos podemos encontrar para la resolución o comprensión de este tema.Primero te daré de entrada un formulario que te podrá ayudar a la resolución de estos problemas que veremos a continuación relacionados con la circunferencia.FormularioCircunferencia:La ecuación ordinaria o reducida de la circunferencia es:(x - h)2 + (y - k)2 = r2Quedando: x2 + y2 = 25El centro se representa:C (h , k) o (0 , 0)